いくつか考えられるうち、特に可能性が高いと思われるものを列挙します。
圧力タンクの劣化。ポンプが加圧した圧力を貯めておくためのタンクで、消耗品のひとつです。
劣化すると、運転回数が増える傾向があります。
圧力スイッチの故障。ポンプの起動・停止を司る部品ですから、故障により、止まらない・動かない等の症状がでる場合があります。
給水管や給水器具からの漏水。漏水しているため、水を使い続けているのと同じ状態になります。
全ての給水器具を使用中止し、それでもポンプが動くようなら可能性があります。
いくつか挙げてみましたが、当然原因はこれだけではありません。
不明なことがあれば、お問い合わせください。